Quanto è spinto il tuo motore? Come valutare il grado di sfruttamento del motore.
Ti sei mai chiesto qual è il grado di sfruttamento del motore della tua auto? O, per meglio dire, quanto esso sia esasperato dal punto di vista prestazionale?
Le innovazioni tecnologiche sui materiali e lo studio di nuove soluzioni per migliorare l’efficienza dei propulsori a combustione interna ha dato vita ad un panorama motoristico ampio e diversificato. Si passa dagli immortali motori aspirati a benzina di grossa cilindrata, tipici di vetture ad elevatissime prestazioni, ai piccoli sovralimentati, figli dell’era del downsizing. Abbiamo poi i turbodiesel, che ancora dominano la piazza, mentre continuano ad aumentare i benzina sovralimentati ad alte prestazioni.
Tanti sono i parametri che caratterizzano ciascun motore (cilindrata, potenza, coppia, regime di rotazione, ecc.), ma è possibile confrontare propulsori molto diversi per poter dire qual è il più esasperato?
Ad esempio, prendiamo una Mercedes A45 AMG (381 CV) ed una Bugatti Veyron (1200 CV): secondo te, quale delle due ha il più alto grado di sfruttamento del motore? In questo articolo lo scopriremo insieme.
Fig. 1 – Mercedes A45 AMG e Bugatti Veyron: auto con concezioni e potenze totalmente differenti. Ma quale delle due ha il motore più sfruttato?
Solitamente, in ambito divulgativo, si parla solo dei parametri di potenza e coppia di un motore. I divulgatori che si spingono un po’ oltre parlano anche di potenza specifica (CV/litro). In realtà, tali dati non dicono nulla sul livello di sfruttamento del motore.
Per affrontare l’argomento in maniera più compiuta occorre introdurre tre grandezze significative:
- u (velocità media del pistone);
- pme (pressione media effettiva);
- Pareale (potenza specifica areale).
Velocità media del pistone (u)
Ad ogni giro dell’albero motore il pistone percorre due volte la corsa completa, pertanto la sua velocità media è pari a
Dove c è la corsa dello stantuffo e n è il regime di rotazione.
La velocità media del pistone è un indice dell’esasperazione meccanica e fluidodinamica del motopropulsore. Meccanica perché essa è strettamente legata alle forze d’inerzia che sollecitano gli organi del manovellismo. Fluidodinamica perché all’aumentare della velocità del pistone diventa sempre più difficile immettere aria nel cilindro. In particolare, se non teniamo conto degli effetti dinamici, si può dimostrare che il salto di pressione tra monte e valle delle valvole di aspirazione è proporzionale al quadrato della velocità del pistone. Il che vuol dire che se raddoppio tale velocità, la pressione all’interno del cilindro al termine della fase di aspirazione sarà quattro volte inferiore. Prova ad aspirare aria con una siringa: più rapidamente tirerai lo stelo e più fatica farà l’aria ad entrare.
Per tali motivi la velocità media del pistone ha un valore limite superiore oltre il quale non ci si riesce a spingere. Per dare un ordine di grandezza a questo limite, potremmo dire che esso si attesta approssimativamente attorno ai 25 m/s o poco più (difatti i motori delle vetture di Formula 1 raggiungono tali valori limite). Degno di nota è il 2 litri aspirato della Honda S2000 (prodotta tra il 1999 e il 2009) che era caratterizzato da un valore di u superiore a 23 m/s. Tale risultato, di assoluto rilievo per un’ autovettura di quasi vent’anni fa, gli fece guadagnare il titolo di motore dell’anno (dal 2000 al 2004), oltre a suscitare l’interesse di qualche casa automobilistica di prestigio che ne commissionò l’analisi della meccanica.
Fig. 2 – Honda S2000
Pressione media effettiva (pme)
La seconda grandezza significativa per valutare il grado di esasperazione di un motore è la pme (pressione media effettiva).
dove
Cu: coppia motrice utile;
m: indice dipendente dal numero di tempi (=1 se 2 tempi; =2 se 4 tempi);
Vtot: cilindrata totale.
Essa esprime il lavoro effettivo per unità di cilindrata svolto ad ogni ciclo di funzionamento del propulsore. Come si evince dalla formula, la pme è proporzionale alla coppia motrice, pertanto avrà il suo stesso andamento.
Dal punto di vista che ci interessa in quest’articolo, la pme ci dice quanto è sfruttata la cilindrata del nostro motore. Infatti, sebbene in molti utilizzino la potenza specifica (CV/litro) per quantificare il livello di sfruttamento della cilindrata, ciò non è propriamente corretto. Vediamo subito un esempio pratico.
Una Audi R8 ha una potenza specifica di ben 117,4 CV/litro, mentre un’Audi A1 1.6 turbodiesel sviluppa soltanto 69 CV/litro. Ebbene la A1, con una pme massima di quasi 20 bar, sfrutta meglio la cilindrata rispetto alla R8 che ha una pme massima di 13,5 bar. Si pensi che le Formula 1 della vecchia epoca del turbo potevano arrivare a circa 60 bar!
Potenza specifica areale (Pareale)
Il terzo parametro legato al grado di esasperazione del motore è la Pareale (potenza specifica areale), cioè il rapporto tra la potenza utile erogata e la superficie totale degli stantuffi:
dove
Pu: potenza utile totale;
i: numero dei cilindri;
S: area della sezione di un singolo cilindro.
Pareale è un indice delle sollecitazioni termiche a cui è soggetto il propulsore. Infatti, in base al suo valore si sceglie il tipo di refrigerazione ed i vari accorgimenti da adottare (getto di olio sotto il cielo dello stantuffo o cavità realizzate all’interno del pistone, valvole di scarico semplici oppure riempite di sodio, ecc.).
L’ordine di grandezza della potenza specifica areale è del [MW/m2]. A titolo di esempio, il 1.4 TFSI dell’Audi ha una potenza specifica areale di 5,3 MW/m2, mentre l’Alfa Romeo Giulia Quadrifoglio di 10,7 MW/m2.
La potenza specifica areale dà anche un’idea generale del grado di sfruttamento del motore perché è proporzionale al prodotto tra pme e u, quindi racchiude in sé sia lo sfruttamento della cilindrata, sia la quotaparte delle sollecitazioni meccaniche e dell’esasperazione fluidodinamica.
A questo punto abbiamo tutti gli strumenti per rispondere alla domanda iniziale: è più esasperata una Mercedes A45 AMG da 381 CV o una Bugatti Veyron da 1200 CV? Mettiamo a confronto u, pme e Pareale dei due autoveicoli.
Tabella 1 – Confronto del grado di esasperazione dei motori della Mercedes A45 AMG e della Bugatti Veyron.
Come possiamo vedere, la Mercedes A45 AMG ha un motore notevolmente più spinto, pur erogando una potenza di gran lunga inferiore.
In questo articolo ho brevemente illustrato il significato pratico della velocità media del pistone, della pressione media effettiva e della potenza specifica areale. Ora hai tutti gli strumenti per capire quanto è sfruttato un determinato motore e qual è il margine di sviluppo ancora disponibile.
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Le F1 in realtà vanno oltre 25 m/s di MPS, i V8 con il regolamento bloccato passavano i 26, e se è vero che quando i regolamenti erano “più liberi” i V10 avevano un alesaggio che era pressapoco il doppio della corsa (almeno mi par di aver letto così) i 3000cc V10 passavano i 28m/s (ai tempi giravano a 19’000 giri/min)
è ovvio che oltre per la Fluidodinamica anche dal punto di vista delle perdite meccaniche non è una grande idea muoversi oltre i 25m/s ma con i parametri del motore “bloccati” andare su con i giri era al tempo una delle poche vie percorribili.
Giustamente, come nella maggior parte dei problemi ingegneristici, ci sono spesso scelte di compromesso che includono un’analisi di costi/benefici.
Grazie per la precisazione. Infatti ho scritto “Per dare un ordine di grandezza a questo limite, potremmo dire che esso si attesta approssimativamente attorno ai 25 m/s o poco più (difatti i motori delle vetture di Formula 1 raggiungono tali valori limite)”
..cos’è che mi sfugge che guardando l’ultima grandezza che hai commentato, la P.areale, avrei risposto che con quel valore di 30 la più esasperata è la Veyron !?
Infatti avresti risposto bene. Nella tabella ho erroneamente invertito le due potenze areali: quella della Mercedes è pari a 30. Inserisco la tabella corretta e ti ringrazio per l’intervento.
si, in effetti doveva per forza essere più alto il valore dell’ AMG, altrimenti i suoi più alti valori di PME e Vel. pistone non avrebbero fatto tornare la detta PROPORZIONALITA’ con una P.areale che invece diventava inferiore !
Torno sull’interessante articolo “quanto è sfruttato il motore” che mi ero stampato, perché alla fine non son convinto che la Bugatti sia meno esasperata della Amg45. Intendo dire che secondo me il parametro della potenza areale è un buon indice ma soltanto finché si rimane entro un certo range di potenze. Ovvero il confronto si può fare solo tra motori con potenze paragonabili.
Cioè non è che se aumentiano l’area dei cilindri della A45 fino ad ottenere la cubatura, ovvero potenza simile alla Bugatti, significherà che quel motore ottenuto starà ancora insieme poiché anche i conseguenti problemi aumentano in modo quadratico e non lineare ;))
un saluto,
Marco
PS: ..scordavo di ricordarti che nella formula della velocità del pistone manca il tempo
Buonasera Marco,
Grazie intanto per l’intervento. Comincio dal tuo P.S. Nella formula della velocità media del pistone non manca il tempo: esso è contenuto nel termine n che è il regime di rotazione e quindi è espresso come numero di giri nell’unità di tempo ( giri/min o giri/s). La corsa c è una lunghezza, quindi tutto torna: la velocità ha le dimensioni di una lunghezza diviso un tempo.
Per quanto riguarda il discorso sull’esasperazione, parliamo di esasperazione progettuale. È ovvio che se vado a modificare un motore aumentandone la cilindrata potrò avere innumerevoli altri problemi dovuti semplicemente al fatto che ne sto modificando la struttura che è il frutto di uno studio accurato.
Quindi il confronto è valido anche su motori completamente differenti per dimensioni e potenza, ma naturalmente è un indice di confronto di base che, ad esempio, non può prendere in considerazione interventi che vanno a minare l’integrità del sistema perché privi di basi progettuali.
Ingegnere, sei sempre molto gentile .
Si, così precisato “n” ( ovvero giri/t ) è chiaro.
Sul confronto auto, No, la mia opinione riguarda proprio l’esasperazione progettuale di un motore, soprattutto quando non per uso competizione: una cosa è dare garanzia d’uso su un mezzo da 380cv; ben altra faccenda progettuale è darla su un mezzo che ne sviluppa 1200.
È proprio questo il fatto: non bisogna guardare solo la potenza!
Se io chiedessi: è più esasperato un motore da 1300 CV o uno da 300 CV? Non si potrebbe rispondere a priori scegliendo quello da 1300 CV, perché ad esempio potrei aggiungere che quello da 1300 è un motore di un carro armato 26000 di cilindrata, mentre quello da 300 è un 2 litri sovralimentato e la prospettiva cambierebbe.
Facciamo un discorso al contrario. Ricavando la formula della potenza di un motore è possibile dimostrare che essa è proporzionale all’area dello stantuffo e non alla cilindrata. Questo vuol dire che due motori di pari cilindrata, a parità di altri parametri, sviluppano potenze diverse se cambia il rapporto corsa/alesaggio. Ora consideriamo proprio questo caso: il motore A ed il motore B hanno la stessa cilindrata, ma A ha un alesaggio maggiore. Se i due motori avessero la stessa potenza, A risulterebbe sottosfruttato rispetto a B, infatti avrebbe una potenza areale inferiore e sarebbe meno esasperato. Questo è il concetto di base che vorrei trasmettere.
ci avrei scommesso che mi tiravi fuori l’esempio del carro armato. …dai non mi costringere a precisare ogni cosa e scrivere un post da avvocato 😉
Sicuro guardare solo la potenza non dice molto se non si guardano gli altri parametri che hai ben descritto. ma io aggiungo: Attenzione che quei parametri diventano insufficienti quando si va oltre una certa dimensione. Nello specifico, la minor esasperazione, anche progettuale, che si potrebbe attribuire alla Veyron rispetto alla A45 guardano il numerino della Potenza areale”, è solo apparente.
Sicuramente la A45 è qualcosa di straordinario ma un veicolo, non un carro armato ma una cosa paragonabile dimensionalmente e per destinazione d’uso
come la Veyron è qualcosa di sublime e nonostante i molti più anni rispetto al progetto dell’A45, non mi pare sia stato ancora eguagliato.
E questo te lo ammette uno che ha un’ Amg che nonostante tutto arriva solo alla META’ della potenza della Veyron.
Che la Veyron rappresenti la “massima esasperazione” progettuale per un veicolo da strada ad uso privato, probabilmente irripetibile lo si constata semplicemente aprendo un giornale di auto: troviamo 2Litri e 3Litri con tantissimi cavalli, 300, 400, 500; troviamo 5 e 6Litri che arrivano anche in zona 700 e che hanno prezzi consimili a Veyron. Ma 1200cv (e ripeto, questo è un progetto da 1200cv, non sono i 1200cv dei tuning alla Hennessey), è semplicemente un altro pianeta di esasperazione progettuale ..con buona pace della sua “potenza areale” più bassa dell’A45.
non vorrei farti arrabbiare, ma di principio ritengo più affidabile il veicolo B a corsa lunga, anche se un po più tirato di quello A a corsa corta ;))
🙂 Ma figurati, arrabbiarmi per così poco…
Nessuno mette in dubbio la straordinarietà di un’auto come la Veyron e quando dici “non sono i 1200cv dei tuning alla Hennessey” è proprio vero. I 1200 CV di un radicale intervento di tuning molto probabilmente ti restituiranno un motore molto meno affidabile rispetto a quello della Bugatti perché eccessivamente esasperato.
Comunque, non fraintendermi, non ho la pretesa di convincere nessuno: cerco solo di portare avanti delle evidenze. Davanti alle opinioni altrui alzo le mani. 🙂
A parte gli scherzi, ti ringrazio per i tuoi interventi perché denotano un sano interesse per la materia ed è per me sempre un piacere partecipare alla discussione.
mi fa piacere e ti ringrazio della cordialità. Ti dico che prima di intervenire mi son preso la briga di fare qualche calcolo con le potenze areali che venivano fuori per esempio dai V8 Amg: ..cavolo il mio sembrava così basso e dire che 600cv sono un po il limite di affidabilità di queste auto …poi cerco quelle che arrivano oltre i 700cv .. ma siamo sempre sotto il valore di 10 ; alloro provo con la Ferrari da 800cv ma niente da fare ..il valore di 20 è lontanissimo. Figuriamoci il 26 o il 30 della nostra A45. Di qui quanto ho dedotto.
La Veyron ..a quel tempo (fine anni ’90, primi 2000) seguivo aspetti più economici del gruppo Volkswagen e mi è tornata in mente la “pazzia” economica che significò quel progetto, portato avanti dalla sola testardaggine del presidente del gruppo in prima persona come fosse il suo sfizio (direi Müller) …che mise in crisi le enormi finanze del gruppo VW, oltre alla testa del presidente stesso, perché tutta quella potenza metteva in crisi tutti i materiali che provavano, quando non prendeva fuoco ..
–A fine 2013 è stato rivelato che, nonostante l’alto prezzo, ogni Veyron venduta causava una perdita di 6,27 milioni di dollari (4 milioni e 600.000 euro circa) al gruppo Volkswagen, proprietario del marchio, per una perdita complessiva di 1,7 miliardi di Euro.[3][4].–
Ps: ..affidabilità è una cosa ma, non mi fraintendere, a me piacciono di più i corsa corta 😉
caro manuel,
senza essere un ingegnere, per capire il grado di esasperazione di un motore mi sono, molto semplicisticamente, basato sulla formula potenza litro. posso quindi affermare senza ombra di dubbio che il mio 2000 da 130 cv è meno ” esasperato” del tuo 2000 da 260 cv. ciao un abbraccio
giuseppe spiridigliozzi
Ciao Pino,
Hai ragione, in questo caso non ci sono dubbi! Comunque, conoscendoti, sono sicuro che con un po’ di “fantasia” potresti rendere il tuo 2 litri addirittura più esasperato del mio. 😁
Non ho capito uno stantuffo di niente
Buongiorno, complimenti per il bell’articolo 😉
Può darsi che i numeri della colonna pme siano invertiti con quelli della Pareale? Da calcoli eseguiti da me, tornano esattamente invertiti..per il calcolo della Pareale utilizzo 0.390Mw per la potenza al numeratore, e l’area del pistone espressa in m², sbaglio qualcosa?
Grazie Andrea per l’apprezzamento e soprattutto per la segnalazione. I valori di pme e potenza areale sono corretti, ma esattamente invertiti come hai giustamente rilevato (23,6 e 30 sono i valori delle pme rispettivamente della Bugatti e della Mercedes e non le potenze areali). Inverto quanto prima le colonne e mi scuso per la svista.
Grazie mille della celere risposta. Sono contento di non aver avuto uno svista, e soddisfatto soprattutto d’aver azzeccato i conti 😀
Un saluto e complimenti ancora anche per il resto del sito 😉