La larghezza degli pneumatici nel fuoristrada.

Introduzione

Come influisce la larghezza degli pneumatici sulla mobilità off road? Quante volte vi siete imbattuti in questo fatidico dilemma? Sicuramente un’infinità. Basta navigare qualche minuto su blog e forum per incappare in numerose discussioni, più o meno colorite, sull’argomento.
Oggi tratteremo la questione dal punto di vista scientifico, cercando di chiarire alcuni dubbi che quotidianamente perseguitano molti appassionati del settore fuoristrada.
Innanzitutto, individuiamo i fattori che concorrono a definire la prestazione di mobilità di un veicolo su un suolo cedevole.
Un terreno non rigido, soggetto alle sollecitazioni di uno pneumatico, oppone resistenza a due tipi di deformazione (fig. 1):

• in primo luogo, ad una deformazione verticale dovuta al carico agente sullo pneumatico;
• in secondo luogo, ad una deformazione orizzontale (detta anche di taglio) dovuta alle forze di trazione scaricate a terra.

Per tale ragione, la mobilità su suoli cedevoli aumenta:

• limitando la deformazione verticale, poiché si riducono le resistenze al moto;
• massimizzando la resistenza al taglio opposta dal terreno, poiché aumenta la capacità di trazione disponibile.

In tale ottica, cercherò di correlare la larghezza degli pneumatici a questi due aspetti al fine di estrapolare delle considerazioni sulla prestazione finale su terreni cedevoli.

Effetto sull’affondamento: pressione di contatto

Innanzitutto, chiariamo una questione relativa alla pressione di contatto tra pneumatico e terreno.
Se utilizzo pneumatici più larghi, la pressione al suolo diminuisce o resta uguale? Qualcuno ipotizza che, a parità di carico verticale, impiegare pneumatici più larghi non implichi una variazione della pressione di contatto perché l’impronta a terra non cambierebbe in dimensioni, ma solo in forma.
Ciò non è propriamente corretto, come ho già spiegato nell’articolo sulla larghezza del battistrada (clicca qui).
Infatti, uno pneumatico più largo, a parità di pressione di gonfiaggio, presenta una maggiore rigidezza allo schiacciamento verticale. Ciò vuol dire che occorre gonfiarlo meno per conferirgli la stessa deflessione. Il risultato è una riduzione delle pressioni di contatto con il conseguente aumento dell’area dell’impronta (fig. 2).

Quest’affermazione è dimostrata da varie relazioni empiriche, tra le quali, una delle più note, è la formula di Rhine:

in cui kz è la rigidezza verticale, p è la pressione di gonfiaggio, W è il carico verticale e D è il diametro esterno dello pneumatico.
Questo è il primo concetto da tenere a mente: a parità di carico verticale, uno pneumatico più largo mi consente di lavorare con pressioni di gonfiaggio (e quindi anche di contatto) inferiori. Come conseguenza, diminuire le pressioni di contatto tra pneumatico e terreno vuol dire limitare l’affondamento e quindi ridurre la resistenza all’avanzamento del veicolo.
Questo è sicuramente un punto a favore di una maggiore larghezza degli pneumatici.

Effetto sull’affondamento: forma dell’impronta

A questo punto, ragioniamo sulla forma dell’impronta a terra dello pneumatico.
Come influisce la forma dell’impronta a terra sull’affondamento?
In tal caso, faccio riferimento ai risultati ottenuti dai seguenti tre studiosi: Bekker, Reece e Terzaghi (le teorie di Bekker e Reece le ho già trattate in un precedente articolo e puoi trovarle qui).
A seguito di numerosi esperimenti, Bekker ha notato che, a parità di pressione di contatto, su suoli coesivi l’affondamento è maggiore per impronte di larghezza più grande.
D’altro canto, sul filone del lavoro di Bekker, Reece ha rilevato che, a parità di pressione di contatto, su suoli incoerenti l’affondamento diminuisce all’aumentare della larghezza dell’impronta, confermando la constatazione già evidenziata da Terzaghi con la sua teoria sulla capacità portante del terreno.
A questo punto, prima di trarre conclusioni affrettate, dobbiamo fare una precisazione essenziale. Quando Bekker, Reece e Terzaghi parlano di larghezza dell’impronta non si riferiscono alla larghezza dello pneumatico, ma alla dimensione minore di una generica orma di contatto. Se consideriamo un cingolo, è semplice constatare che la dimensione minore dell’orma di contatto è la larghezza del cingolo (ovvero il suo ingombro trasversale). Invece, se esaminiamo l’impronta a terra di uno pneumatico, risulta più difficile distinguere la dimensione minore poiché lunghezza e larghezza si equivalgono.
Per chiarire il concetto osserviamo la fig. 3 in cui la larghezza dell’impronta è indicata con la lettera b.

Nell’impronta di sinistra, b è definita dalla larghezza dello pneumatico, mentre, nell’impronta di destra, b rappresenta l’altra dimensione.
Comunque, nel caso di pneumatici per uso off road, la dimensione minore dell’impronta si può identificare, in molti casi, proprio con la larghezza degli pneumatici.
Faccio un esempio pratico per comprendere meglio il concetto.
Si consideri la figura 4.

In prima approssimazione, assegniamo all’impronta a terra le seguenti dimensioni:

• l: dimensione longitudinale dovuta alla deflessione δ dello pneumatico;
• b: dimensione trasversale approssimata con la larghezza del battistrada.

Dalla figura 4, la dimensione l è pari a:

A questo punto consideriamo due pneumatici: un 33×10.5R15 ed un 33×13.5R15.
In tabella 1 confrontiamo le dimensioni d’interesse dei due pneumatici.

Come possiamo notare, assegnando deflessioni del 25,3% allo pneumatico più stretto e del 15,1% a quello più largo, le aree d’impronta sono pressoché equivalenti, ma le forme cambiano. In particolare, il 33×13.5R15 presenta una dimensione minima più piccola rispetto al 33×10.5R15.
Conclusione: in tali condizioni, il 33×13.5R15 affonderà meno su terreni coesivi (argillosi), mentre il 33×10.5R15 garantirà un miglior galleggiamento su suoli incoerenti (sabbia asciutta), sebbene entrambi presentino la stessa pressione di contatto.

Effetto sulla capacità di trazione: pressione di contatto

Ora andiamo a considerare l’altro fattore che contribuisce alla mobilità di un veicolo: la capacità di trazione.
La resistenza al taglio espressa da un generico terreno, e quindi la trazione a disposizione del veicolo, può essere espressa mediante la seguente relazione di Mohr – Coulomb:

in cui la lettera greca tau è la tensione di taglio, c è la coesione, p è la pressione di contatto e phi è l’angolo di attrito interno del terreno.

Per un ideale suolo completamente coesivo (argilla satura), la formula diventa

in quanto il termine di attrito interno è trascurabile. Mentre per un ideale suolo totalmente incoerente (sabbia asciutta), la relazione si trasforma nella seguente

poiché il termine di coesione è nullo.
In realtà, tutti i terreni comprendono una componente coesiva ed una di attrito interno, seppur in proporzioni differenti, ma l’idealizzazione dei due estremi (coesivo e non) ci rende più semplice l’analisi.
La formula (3) esprime una tensione, quindi una forza per unità di superficie. Per ottenere la forza di trazione a disposizione dello pneumatico occorre moltiplicare la tensione per l’area A dell’impronta a terra ottenendo

Questa espressione ci offre la possibilità di fare alcune interessanti deduzioni.

• A parità carico verticale, su suoli completamente coesivi (φ ≈ 0), la forza di trazione disponibile è maggiore per aree d’impronta più grandi;
• A parità di carico verticale, su suoli completamente incoerenti (c ≈ 0), la forza di trazione rimane costante all’aumentare dell’area d’impronta;
• A parità di carico verticale, su terreni generici, la forza di trazione aumenta al crescere dell’area d’impronta, quanto più è grande la componente coesiva del suolo.

Per dare un migliore impatto visivo della situazione, riporto uno schema riassuntivo del legame tra l’area di contatto e la forza di trazione disponibile.

Conclusioni

A questo punto non resta che riassumere tutte le valutazioni fatte in merito alla larghezza degli pneumatici nell’impiego off road.
La prima considerazione è la seguente:

• a parità di carico verticale, uno pneumatico più largo consente di lavorare a pressioni di gonfiaggio inferiori mantenendo la stessa caratteristica di rigidezza verticale; ciò vuol dire minori pressioni di contatto e minor affondamento.

Tenendo a mente questo concetto generale, possiamo poi entrare nello specifico.
Su terreni prevalentemente coesivi (argilla satura):

• avere un’area di contatto più grande offre maggiore disponibilità di trazione;
• a parità di pressione di contatto, per ridurre l’affondamento è preferibile avere impronte a terra di forma più allungata.

Su terreni prevalentemente incoerenti (sabbia asciutta):

• avere un’area di contatto più grande non fornisce maggiore disponibilità di trazione;
• a parità di pressione di contatto, per ridurre l’affondamento è preferibile avere impronte a terra di forma più compatta.

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