Posizione del baricentro e prestazioni del veicolo.

Introduzione

In questo articolo vedremo come la posizione del baricentro influenza alcune importanti prestazioni del veicolo. Ad esempio, cosa succede se il baricentro arretra e si alza a causa di uno spietato caricamento del mezzo?
Se, prima di leggere questo articolo, vuoi sapere cos’è il baricentro di un veicolo e come determinarne la posizione nella pratica, vai a questo link.

Prestazioni influenzate dalla posizione del baricentro

La posizione del baricentro influisce in modo sostanziale su svariate performances del veicolo e, principalmente, su:

• dinamica del veicolo (longitudinale, laterale e verticale);
• prestazioni del mezzo su terreni non preparati.

Come abbiamo visto nell’articolo Baricentro di un veicolo: cos’è e come si trova, il baricentro è il punto in cui possiamo considerare concentrata tutta la massa di un veicolo e, di conseguenza, in esso può essere considerata applicata la risultante delle forze esterne agenti sul mezzo. Ciò vuol dire che, in tutti quei casi in cui avviene uno scambio di forze tra gli pneumatici ed il suolo (in accelerazione, in frenata, in curva, …), il baricentro è soggetto a reazioni inerziali. Basti pensare al momento di ingresso in curva: lo sviluppo di forze laterali sugli pneumatici consente alla vettura di seguire la traiettoria imposta dal guidatore, ma l’inerzia del mezzo tende a far ribaltare il veicolo verso l’esterno curva dando luogo ad un trasferimento di carico laterale ed al rollio dello chassis (puoi trovare maggiori dettagli sul moto di rollio a questo link).
Ora entriamo più nel dettaglio. Vediamo qual è l’influenza esercitata dalla posizione del baricentro su ogni singola performance.

Influenza sulla dinamica longitudinale

La fig. 1 illustra le forze agenti su un veicolo fermo.

dove
G: baricentro;
h_G: altezza del baricentro;
a: distanza del baricentro dall’asse anteriore;
b: distanza del baricentro dall’asse posteriore;
p: passo del veicolo;
P: forza peso totale del veicolo;
Q_a0: carico verticale sull’asse anteriore in condizione statica;
Q_p0: carico verticale sull’asse posteriore in condizione statica.

Combinando le equazioni di equilibrio delle forze e dei momenti otteniamo:

Come ci aspettavamo, la ripartizione del carico verticale tra gli assi dipende dalla posizione longitudinale del baricentro, cioè dal parametro a.

In fase di frenata (fig. 2), l’esistenza di forze longitudinali all’interfaccia pneumatico – suolo porta alla nascita di una forza d’inerzia agente sul baricentro che modifica la ripartizione dei carichi sugli assi (in caso di accelerazione la situazione è equivalente, ma i versi delle forze sono invertiti).

Al momento, per semplicità, consideriamo il veicolo come un corpo rigido, cioè come se avesse le sospensioni bloccate.
Impiegando, anche in questo caso, le equazioni di equilibrio, otteniamo le seguenti relazioni:

in cui
ΔQ: trasferimento di carico;
Q_a: carico verticale dinamico sull’asse anteriore;
Q_p: carico verticale dinamico sull’asse posteriore;
m: massa totale del veicolo;
a_x: accelerazione longitudinale del veicolo.

È immediato notare che l’entità del trasferimento di carico è funzione dell’altezza h_G del baricentro. Immaginando di poter sfruttare tutta l’aderenza disponibile, la massima decelerazione possibile sino all’azzeramento del carico verticale sull’asse posteriore è data dalla seguente espressione:

in cui
g: accelerazione di gravità (pari a circa 9,81 m/s²);
a: distanza del baricentro dall’asse anteriore;
h_G: altezza del baricentro;
a_xmax: massima decelerazione longitudinale possibile prima del ribaltamento.

Aumentando l’altezza del baricentro e riducendo la sua distanza dall’asse anteriore, si riduce la massima decelerazione sviluppabile dal veicolo prima del ribaltamento.
Analogamente, aumentando l’altezza del baricentro e la sua distanza dall’asse anteriore, si riduce la massima accelerazione sviluppabile prima dell’impennata.
In ogni caso, senza arrivare alle condizioni limite di cui sopra, alzare il baricentro, a parità di altri parametri, porta ad un aumento dei trasferimenti di carico nelle fasi di accelerazione e frenata e quindi ad una maggiore disomogeneità nella ripartizione del carico verticale tra gli assi del veicolo. Tutto ciò va a discapito delle forze sviluppabili dagli pneumatici e quindi delle prestazioni del mezzo.
Un ragionamento analogo può essere fatto in presenza di notevoli pendenze longitudinali.
In questo caso, la forza longitudinale agente sul baricentro è una componente della forza di gravità. Più il baricentro è alto, a parità di altri parametri, maggiore sarà il momento ribaltante dato dalla componente longitudinale della forza peso (fig. 3).

Dal punto di vista grafico, in fig. 3 è possibile vedere come si riduce il margine di sicurezza prima del ribaltamento, qualora il baricentro venga alzato e portato dietro. La medesima situazione si avrebbe in discesa, qualora il baricentro venisse alzato e spostato verso l’avantreno.
In ogni caso, senza arrivare al ribaltamento longitudinale, avere un baricentro più alto, a parità di passo, porta ad una maggiore disuniformità dei carichi verticali sugli assi (apprezzabile anche in fig. 3) e, quindi, ad una riduzione nella capacità di trazione del veicolo.
Nelle considerazioni fatte sinora abbiamo considerato il veicolo come un corpo rigido, ovvero con le sospensioni bloccate. Aggiungendo il fattore sospensioni alla nostra analisi, la dinamica del veicolo si arricchisce dei moti di cassa, cioè scuotimento, beccheggio e rollio (fig. 4).

In tale ambito, per quanto concerne la dinamica longitudinale ed in in relazione alla geometria delle sospensioni, l’altezza del baricentro incide sulle prestazioni di anti-squat, anti-lift, anti-dive, e, più in generale, di anti-pitch (fig. 5).

I margini di manovra per progettare l’assetto di una sospensione non sono poi così ampi, poiché il miglioramento di un aspetto porterebbe al degrado di un altro. Pertanto, in un veicolo con baricentro alto risulta più difficile contenere i moti di cassa, anche riprogettando la geometria delle sospensioni.

Influenza sulla dinamica laterale

Un discorso analogo a quello fatto sulla dinamica longitudinale può essere espresso sulla dinamica laterale (fig. 6).

Avere un baricentro più alto, a parità di carreggiata, dà luogo a maggiori trasferimenti di carico laterale (sia in curva che su pendenze trasversali), con conseguente maggiore tendenza al rollover e, comunque, minore capacità degli pneumatici di sviluppare forze laterali (per maggiori dettagli clicca qui).
Non è solo l’altezza del baricentro ad influire sulla dinamica laterale, ma anche il suo posizionamento tra gli assi.
In particolare, lo spostamento del baricentro verso l’avantreno incrementa il grado di sottosterzo del veicolo, mentre il contrario avviene portandolo verso il retrotreno (per approfondimenti leggi l’articolo a questo link).
In ogni caso, più il baricentro si allontana dal piano mediano compreso tra gli assi, più si degrada l’agilità del veicolo, cioè la sua rapidità di ingresso ed uscita dalle curve.
Così come la posizione del baricentro influenza il beccheggio, essa ha effetti anche sul rollio.
All’aumentare dell’altezza del baricentro i moti di rollio vengono amplificati e si accrescono le difficoltà nell’individuare un ottimale assetto delle sospensioni (puoi trovare ulteriori spiegazioni nell’ articolo sul centro di rollio).

Influenza sulla dinamica verticale

La posizione del baricentro esercita un’influenza non trascurabile anche sulla dinamica verticale del veicolo, ovvero sul suo comportamento oscillatorio in presenza di asperità.
La scelta della rigidezza e della caratteristica di smorzamento delle sospensioni è fatta anche sulla base della distribuzione dei carichi sul veicolo e quindi della posizione del baricentro. Ad esempio, scegliendo un certo rapporto tra le rigidezze delle sospensioni anteriori e posteriori è possibile fare in modo che, nell’attraversare un’asperità singola, come può essere un dosso, lo chassis del veicolo sia soggetto a solo scuotimento, riducendo al minimo il moto di beccheggio.

Influenza sulle prestazioni su terreni non preparati

La posizione del baricentro influisce sulle prestazioni dei veicoli nel fuoristrada, principalmente per due motivi.

Sui suoli cedevoli, l’optimum sarebbe quello di uniformare i carichi verticali sugli pneumatici al fine ottimizzare il galleggiamento del veicolo. Per tale ragione, converrebbe, da un lato, centrare il più possibile il baricentro tra gli assi (per distribuire al meglio i carichi verticali), dall’altro, contenerne l’altezza (per ridurre i trasferimenti di carico verticale tra gli pneumatici).

In presenza di ostacoli, la posizione del baricentro influenza la capacità di avanzamento del veicolo.
In particolare, un baricentro spostato verso il retrotreno consente all’asse anteriore di impegnare con maggior facilità l’ostacolo. Però, la situazione si capovolge quando anche l’asse posteriore deve oltrepassare l’ostacolo: in tal caso, il maggior peso sul retrotreno rende difficoltoso l’avanzamento.
Il discorso inverso possiamo farlo in caso di baricentro più vicino all’avantreno. In questa configurazione, il veicolo farà più difficoltà ad impegnare l’ostacolo con l’asse anteriore, ma, una volta passato l’avantreno, l’asse posteriore sarà agevolato dalla ripartizione di carico.
Osserviamo la fig. 7, la quale si riferisce alla capacità di un veicolo di salire con l’asse anteriore su un gradino di altezza h.

Il termine Q_p/P sull’asse delle ascisse è il rapporto tra il carico verticale sull’asse posteriore ed il peso totale del veicolo (espresso in percentuale), mentre h/r_a è il rapporto tra l’altezza del gradino ed il raggio esterno degli pneumatici anteriori.
Facciamo un esempio per capire questo grafico.
Se il nostro veicolo ha il 20% del carico totale agente sul retrotreno (Q_p/P = 20), esso riuscirà a salire con l’avantreno al massimo su un gradino di altezza pari al 60% del raggio dei suoi pneumatici (h/r_a = 0,6). Se, invece, il peso sul retrotreno supera il 40% del totale, il rapporto h/r_a assumerà valori maggiori di 1 e ciò vuol dire che il nostro veicolo potrà arrampicarsi con l’asse anteriore anche su un muro.
Mentre la curva di fig. 7 si riferisce al caso in cui il coefficiente di aderenza tra gli pneumatici ed il suolo è pari a 1, in fig. 8, possiamo apprezzare come cambiano le cose ipotizzando coefficienti di aderenza più bassi.

Notiamo che, al ridursi dell’aderenza, la ripartizione di carico deve sempre più spostarsi verso il retrotreno per consentire all’asse anteriore di salire l’ostacolo. Ovviamente, come già detto sopra, più il baricentro viene avvicinato all’asse posteriore, più si riducono le possibilità del retrotreno di superare a sua volta l’ostacolo.
Di conseguenza, per ottimizzare le prestazioni nel superare ostacoli conviene avere un baricentro abbastanza centrato tra gli assi o, meglio, leggermente spostato verso l’avantreno.

Vi chiederete: perché spostato verso l’avantreno?

Semplicemente perché quando il veicolo impegna l’ostacolo con l’asse anteriore, esso s’impenna e si verifica un certo trasferimento di carico verso il posteriore. Tale trasferimento è tanto maggiore, quanto più alto è il baricentro. Pertanto, la capacità di superare ostacoli è ottimizzata se il baricentro si trova spostato più avanti rispetto alla mezzeria del veicolo, di una quantità proporzionale all’altezza del baricentro stesso.

Conclusioni

Fissati alcuni parametri del veicolo (passo, carreggiata, geometria e rigidezza delle sospensioni), abbiamo visto come la posizione del baricentro influenzi:

• le prestazioni del veicolo nella dinamica longitudinale (accelerazione, frenatura, moti di beccheggio, comportamento su terreni in pendenza);
• le prestazioni del veicolo nella dinamica laterale (resistenza al rollover, moto di rollio, comportamento direzionale e tenuta in curva);
• il comportamento oscillatorio dello chassis;
• le prestazioni in fuoristrada (soprattutto nella capacità di superare ostacoli).

Mentre si può discutere sulla migliore posizione longitudinale del baricentro, in quanto il bilancio finale degli effetti dipende dalla tipologia di veicolo e dalle prestazioni da ottimizzare, possiamo dire sicuramente che ridurre il più possibile l’altezza del baricentro apporta sempre benefici.

D’altro canto, vi sono casi in cui il miglioramento di specifiche prestazioni del veicolo portano a scelte che non consentono di tenere basso il baricentro. Sui mezzi fuoristrada, ad esempio, al fine di aumentare la mobilità sui terreni non preparati, si adottano soluzioni che, di riflesso, alzano il baricentro (gomme di maggior diametro, ponti a portale, assetti rialzati, ecc.). In tali casi particolari, è essenziale optare per un compromesso che vada a migliorare le prestazioni di mobilità necessarie per lo specifico impiego, senza degradare eccessivamente il comportamento dinamico del veicolo.

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