I segreti della sabbia

Nell’articolo sulla cedevolezza del terreno abbiamo parlato di coesione c e di angolo di attrito φ del suolo. Queste due proprietà ci dicono sostanzialmente in base a quale principio le particelle del terreno vengono tenute assieme e si scambiano mutuamente le forze. Un suolo totalmente coesivo ha un angolo di attrito φ nullo, al contrario, un suolo completamente non coesivo o incoerente ha coesione c pari a zero. Anche se in natura tutti i terreni presentano entrambe le proprietà, seppur con rapporti diversi, possiamo ragionevolmente considerare l’argilla satura come suolo quasi totalmente coesivo e la sabbia secca come suolo totalmente incoerente.

Se scaviamo una buca su un terreno argilloso duro, notiamo che le pareti della fossa non franano e ciò è indice di un forte legame tra le particelle, quindi un terreno del genere ha un’elevata coesione.

Se invece proviamo a scavare su sabbia asciutta, durante lo scavo assistiamo allo scivolamento del materiale lungo le pareti della buca: il movimento della sabbia si arresta solo al raggiungimento di una certa pendenza delle pareti. Tale fenomeno è spiegabile dall’assenza di coesione tra le particelle del terreno. L’angolo che le pareti formano con l’orizzontale prende il nome di angolo di riposo e, in pratica, coincide con l’angolo di attrito interno del suolo φ (fig. 1).

Affondamento dovuto al carico

Per quanto concerne l’affondamento dovuto al carico verticale, come ho spiegato nell’articolo La cedevolezza verticale del suolo, le risultanze sperimentali di Bekker e di Reece mostrano che, a parità di pressione di contatto, su suoli coesivi è meglio avere impronte a terra di forma più allungata. In parole povere, su un terreno argilloso, un cingolo largo 0,5 metri e lungo 3 metri affonderà meno di un cingolo largo 0,75 metri e lungo 2 metri, nonostante entrambi abbiano la stessa area di contatto con la superficie del suolo (0,5 m x 3 m = 0,75 m x 2 m = 1,5 m²).

Al contrario, se parliamo di sabbia secca, tipico esempio di suolo non coesivo, la relazione di Reece ci dice che basi di appoggio di maggiore larghezza tendono a causare minori affondamenti, ma tale influenza non è così marcata e soprattutto non è sempre verificata.

Per poter dire qualcosa in più sulla cedevolezza della sabbia dobbiamo ricorrere ad un altro strumento di analisi: la teoria dell’equilibrio plastico. Tale metodo analitico viene solitamente adottato per due necessità:

1. stimare la capacità portante del suolo;
2. calcolare la forza scambiata tra il terreno ed un dispositivo esterno che lo impegna (il dispositivo può essere la lama di un bulldozer che movimenta una certa quantità di terreno, ma anche il tassello del battistrada di uno pneumatico che cerca nel suolo la forza di trazione necessaria per muovere un veicolo).

La teoria dell’equilibrio plastico si adatta bene ai suoli in cui la deformazione causata da un mezzo esterno avviene principalmente per flusso di materiale.

Infatti, il cedimento di un terreno soggetto ad azioni esterne avviene essenzialmente per due fenomeni:

1. la compressione (o compattamento) della massa di terreno sollecitata;
2. il flusso del terreno fuori dalla zona di schiacciamento.

Se sottoponiamo una certa area di terreno ad una pressione superficiale, il primo fenomeno che si verifica è la compressione del suolo. Quando quest’ultimo non è più in grado di reagire alla sollecitazione esterna sfruttando la sua compressibilità, esso cede ed inizia a scorrere su delle superfici di rottura.  La compressibilità è una proprietà caratteristica soprattutto di quei suoli contenenti una certa quantità di acqua ed aria. La sabbia secca non rientra in tale insieme, infatti essa cede principalmente per flusso di materiale. Vari studi hanno dimostrato che la cedevolezza della sabbia è dovuta solo per il 25% al compattamento, mentre il restante 75% è causato dal flusso laterale di terreno.

In fig. 2 possiamo vedere come fluisce il terreno quando su di esso poggiamo un carico che ne supera la capacità portante.

Il terreno scorre verso l’alto e all’esterno dell’area di contatto su superfici inclinate (45°-φ) rispetto all’orizzontale. Questo spiega perché, se camminate sulla sabbia non compattata, noterete un accumulo di materiale che fa da contorno all’impronta.

Sfruttando la teoria dell’equilibrio plastico, Terzaghi ha ricavato una relazione per la stima della massima pressione sopportabile da un suolo prima di arrivare a rottura (la cosiddetta capacità portante). Senza entrare nello specifico delle formule, è dimostrabile che sulla sabbia secca (e più in generale su terreni non coesivi) la capacità portante aumenta se variamo la forma dell’impronta a terra del veicolo aumentandone la larghezza a discapito della lunghezza (ragioniamo sempre a parità di pressione al suolo, il che vuol dire a parità di area di contatto, se la massa del veicolo non cambia).

Torniamo al discorso che avevo fatto per i terreni argillosi. Avevo considerato due cingoli: uno avente dimensioni 0,5 m x 3 m e l’altro 0,75 m x 2 m. Mentre sull’argilla satura affondava meno il cingolo più stretto (cioè quello largo 0,5 m), sulla sabbia secca succede il contrario ed affonda meno il cingolo più largo.

Ho preso in considerazione i cingoli perché la loro base di appoggio rettangolare dà un’idea più chiara del concetto, ma lo stesso discorso vale per gli pneumatici.

L’unica accortezza sta nel fare attenzione al concetto di larghezza dell’impronta. Infatti, quando parlo di larghezza dell’impronta mi riferisco alla dimensione minore dell’area di contatto che non sempre coincide con la larghezza dello pneumatico.

Capire che l’affondamento degli pneumatici nella sabbia asciutta non dipende solo dal compattamento del suolo, ma anche e soprattutto dal flusso laterale di terreno è di rilevante importanza per comprendere come ridurre tale fenomeno. L’affondamento dovuto al compattamento del suolo può essere ridotto riducendo la pressione di gonfiaggio degli pneumatici e quindi la pressione di contatto con il suolo. È per tale ragione che, per aumentare l’effetto di galleggiamento, sulla sabbia è fondamentale degonfiare gli pneumatici, ove possibile.

Ma come fare per ridurre il cedimento causato dal flusso laterale di materiale?

Alcune attività sperimentali degli anni passati hanno dato evidenza che limitare il flusso laterale di sabbia, ad esempio mediante flange alte qualche centimetro e poste sul bordo della ruota, riduce notevolmente l’affondamento ed aumenta anche la forza di trazione disponibile (fig. 3).

 

Affondamento dovuto allo slip

Abbiamo visto come l’adozione di alcuni accorgimenti possano consentire di aumentare la capacità portante della sabbia, ma, nella maggior parte dei casi, il cedimento del suolo soggetto all’azione di un veicolo comprende anche altri fenomeni più complessi.

Uno tra tutti è lo slip, cioè lo scorrimento tra lo pneumatico e la superficie del terreno. Sulla sabbia lo slip influenza sia il coefficiente di aderenza, sia l’affondamento dello pneumatico.

Senza dilungarsi troppo, diciamo subito che sulla sabbia si raggiunge il valore massimo di aderenza per valori di slip maggiori rispetto ai suoli compatti: in pratica, la ruota deve slittare di più per avere maggiore forza di trazione (fig. 4).

D’altro canto, l’eccessivo slittamento dello pneumatico dà luogo alla rimozione della sabbia dalla base di appoggio: lo pneumatico scava ed affonda.

È questo il motivo per cui sulla sabbia si privilegiano battistrada meno aggressivi che riducano la rimozione di materiale da sotto le ruote. La riduzione di trazione dovuta ad un battistrada poco marcato può comunque essere bilanciata da un’impronta a terra di dimensioni maggiori se viene ridotta la pressione di gonfiaggio dello pneumatico.

Conclusioni  

Ricapitoliamo quanto spiegato nell’articolo.

L’affondamento di uno pneumatico (o cingolo) nella sabbia asciutta è dovuto a due fenomeni: il compattamento del suolo (per circa il 25%) ed il flusso laterale di materiale (per circa il 75%).

Per galleggiare sulla sabbia è bene ridurre la pressione di gonfiaggio degli pneumatici, in quanto si riduce la pressione al suolo e quindi il compattamento del terreno.

Inoltre, le relazioni di Terzaghi aggiungono che un ulteriore miglioramento in tal senso possiamo ottenerlo variando la forma dell’impronta a terra, ed in particolare aumentandone la larghezza.

Per ridurre la quota parte  di affondamento dovuta al flusso di sabbia si potrebbero invece adottare espedienti tali da limitare il flusso laterale di materiale.

Infine, è conveniente non adottare battistrada eccessivamente aggressivi allo scopo di non scavare più del dovuto ed affondare a causa della rimozione di sabbia da sotto lo pneumatico.